5. مقدمة إلى ترميز Big O (لغة الكفاءة)
إن ترميز Big O (الذي غالباً ما يُكتب O()) هو اللغة الرياضية التي نستخدمها لوصف الحد الأعلى أو سيناريو أسوأ حالة لأداء الخوارزمية.
يركز على كيفية نمو وقت التنفيذ أو متطلبات المساحة كلما زاد حجم المدخلات (N).
ما الذي يتجاهله Big O
يبسط Big O التحليل عن طريق تجاهل:
- الثوابت (Constants): يتم تبسيط
O(2N)إلىO(N). إذا استغرقت خوارزمية ضعف الوقت، فإن ذلك لا يغير نمط نموها الأساسي. - المصطلحات ذات الرتبة الأدنى (Lower Order Terms): في
O(N^2 + N)، نركز على المصطلح المهيمن (N^2)، لذا فإن التعقيد هوO(N^2). عندما يصبح N كبيراً جداً، يتفوق N^2 تماماً على N.
التشبيه
تخيل قيادة سيارة: لا يهتم Big O بالسرعة الأولية أو المطبات الصغيرة؛ إنه يصف كيفية تغير وقت السفر إذا تضاعفت المسافة (N) ثلاث مرات.