20. تصميم دارة الجامع الكامل (Full Adder Circuit Design)
بينما يمكن للجامع النصفي أن يجمع بتين، فإنه لا يستطيع التعامل مع حمل مُدخل (Carry-in) من مرحلة جمع سابقة. يحل الجامع الكامل (FA) هذه المشكلة.
الحاجة إلى حمل المُدخل ($C_{in}$)
يجمع الجامع الكامل ثلاثة مدخلات: البتان المدخلان ($A, B$) وحمل المُدخل ($C_{in}$) المتولد عن المرحلة السابقة.
المدخلات: A, B, $C_{in}$ المخرجات: المجموع (S)، حمل الخرج ($C_{out}$)
جدول الحقيقة (3 مدخلات)
| A | B | $C_{in}$ | S | $C_{out}$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
استنتاج المعادلات المنطقية
- المجموع (S): يكون المجموع 1 إذا كان عدد المدخلات التي قيمتها 1 فرديًا. $$S = A \oplus B \oplus C_{in}$$
- حمل الخرج ($C_{out}$): يكون الحمل 1 إذا كانت قيمتا أو ثلاث مدخلات هي 1. $$C_{out} = A B + C_{in}(A \oplus B)$$
بدلاً من ذلك، يمكن بناء الجامع الكامل باستخدام جامعين نصفين وبوابة OR واحدة.