17. تنفيذ الدوائر المنطقية من التعبيرات

بمجرد تقليل تعبير بولي (سواء SOP أو POS)، فإن الخطوة التالية هي ترجمته إلى دارة فيزيائية باستخدام البوابات المنطقية.

تطبيق SOP (بنية AND-OR)

تتوافق تعبيرات مجموع النواتج (SOP) بشكل طبيعي مع هيكل دارة من مستويين:

1. المستوى 1: بوابات AND: يتطلب كل حد ناتج (مثل $A\overline{B}C$) بوابة AND. قد تتطلب مدخلات هذه البوابات عاكسات إذا كان المتغير متممًا.
2. المستوى 2: بوابة OR: يتم تغذية جميع مخرجات بوابات AND في بوابة OR واحدة كبيرة لإنتاج المجموع النهائي.

مثال: $Y = A\overline{B} + B C$

• بوابة AND بمدخلين لـ $A\overline{B}$.
• بوابة AND بمدخلين لـ $B C$.
• بوابة OR بمدخلين تربط النتائج.

تطبيق POS (بنية OR-AND)

تتوافق تعبيرات ناتج المجاميع (POS) مع الهيكل المزدوج:

1. المستوى 1: بوابات OR: يتطلب كل حد مجموع (مثل $A + \overline{B}$) بوابة OR.
2. المستوى 2: بوابة AND: يتم تغذية جميع مخرجات بوابات OR في بوابة AND واحدة كبيرة لإنتاج الناتج النهائي.

استخدام البوابات الشاملة (NAND/NOR)

في العديد من التطبيقات، تحتوي الدوائر المتكاملة (ICs) فقط على بوابات NAND أو NOR. يمكننا تنفيذ أي دارة SOP باستخدام بوابات NAND فقط (تكوين NAND-NAND) وأي دارة POS باستخدام بوابات NOR فقط (تكوين NOR-NOR). يتم تحقيق ذلك عن طريق تطبيق نظريات ديمورغان لدفع عمليات العكس عبر البوابات.