الدرس 34: مراجعة النظام الثنائي للشبكات

تعتمد الشبكات، وخاصة عنونة IP والتقسيم لشبكات فرعية (subnetting)، تماماً على الرياضيات الثنائية (Binary). يجب أن تكون مرتاحاً في التحويل بين العشري والثنائي.

قوى الرقم 2

يستخدم النظام الثنائي رقمين فقط (0 و 1). في الثمانية المكونة من 8 بت، لكل موضع قيمة وزن محددة، وهي قوى الرقم 2:

الموضع	128	64	32	16	8	4	2	1
القيمة	2^7	2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0

تحويل العشري إلى ثنائي

لتحويل رقم عشري (مثل 172) إلى ثنائي، ابحث عن أكبر وزن يمكن احتواؤه، اطرحه، وكرر العملية.

مثال: تحويل 172 إلى ثنائي

هل 172 >= 128؟ نعم (1). المتبقي: 172 - 128 = 44.
هل 44 >= 64؟ لا (0).
هل 44 >= 32؟ نعم (1). المتبقي: 44 - 32 = 12.
هل 12 >= 16؟ لا (0).
هل 12 >= 8؟ نعم (1). المتبقي: 12 - 8 = 4.
هل 4 >= 4؟ نعم (1). المتبقي: 4 - 4 = 0.
هل 0 >= 2؟ لا (0).
هل 0 >= 1؟ لا (0).

النتيجة: 10101100

تحويل الثنائي إلى عشري

اضرب كل رقم ثنائي في قيمة وزنه واجمع النتائج.

مثال: تحويل 11000000 إلى عشري

(1 * 128) + (1 * 64) + (0 * 32) + (0 * 16) + (0 * 8) + (0 * 4) + (0 * 2) + (0 * 1) = 128 + 64 = 192