58. Algorithmes de Backtracking (Retour Arrière) : Concept du Problème N-Queens

Le Backtracking est une technique algorithmique utilisée pour résoudre des problèmes de satisfaction de contraintes (CSPs). Il recherche systématiquement une solution en essayant d'étendre une solution partielle de manière incrémentielle.

Mécanisme de Base

1. Construire : Commencer avec une solution vide.
2. Tester : Si la solution partielle actuelle est invalide ou viole des contraintes, arrêter (pruning / élagage).
3. Récurer : Si la solution partielle est valide, essayer de l'étendre davantage.
4. Backtrack : Si aucune extension ne fonctionne, annuler le dernier choix et essayer l'alternative suivante.

Exemple : Problème N-Queens

Objectif : Placer N reines d'échecs sur un échiquier N x N de manière à ce qu'aucune reine n'attaque l'autre.

• Approche : Placer une reine par rangée.
• Processus : Placer une reine dans la première colonne de la première rangée. Vérifier si elle est sûre. Si elle est sûre, passer à la rangée suivante. Si elle est dangereuse, ou si toutes les options de la rangée suivante échouent, revenir en arrière (backtrack) et déplacer la reine de la rangée actuelle à la colonne suivante, en essayant à nouveau.