13. تقليل خرائط كارنوف لمتغيرين وثلاثة متغيرات
لنطبق تقنية التجميع على خرائط كارنوف الصغيرة.
تجميع خرائط كارنوف لمتغيرين
نقوم بتجميع قوى العدد 2 (1، 2، 4) من الآحاد المتجاورة. مجموعة من 2 تحذف متغيرًا واحدًا، ومجموعة من 4 تحذف متغيرين.
مثال: بسّط $F(A, B) = \Sigma(0, 2, 3)$
| $\overline{B}$ | B | |
|---|---|---|
| $\overline{A}$ | 1 ($m_0$) | 0 ($m_1$) |
| A | 1 ($m_2$) | 1 ($m_3$) |
- المجموعة 1: $m_2$ و $m_3$. المتغير A ثابت (1)، B يتغير. الحد: A.
- المجموعة 2: $m_0$ و $m_2$. المتغير B ثابت (0)، A يتغير. الحد: $\overline{B}$.
- النتيجة: $F = A + \overline{B}$.
هيكل خريطة كارنوف لثلاثة متغيرات (8 خلايا)
نقوم عادةً بترتيب المتغيرات كـ $A$ (صفوف) و $BC$ (أعمدة، باستخدام شفرة جراي: 00, 01, 11, 10).
| A\BC | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | $m_0$ | $m_1$ | $m_3$ | $m_2$ |
| 1 | $m_4$ | $m_5$ | $m_7$ | $m_6$ |
تذكر تلاصق الالتفاف حول الحافة (wrap-around adjacency)! $m_0$ متلاصق مع $m_2$، و $m_4$ متلاصق مع $m_6$ (على الحدود اليسرى/اليمنى).