14. تقليل خرائط كارنوف لأربعة متغيرات
خرائط كارنوف لأربعة متغيرات (16 خلية) هي أكبر حجم يتم حله يدويًا عادةً. تتطلب ملاحظة دقيقة للتلاصق، بما في ذلك التلاصق الزاوي وحول الحواف.
هيكل خريطة كارنوف لأربعة متغيرات (ABCD)
يستخدم كل من الصفوف (AB) والأعمدة (CD) تسلسل شفرة جراي (00, 01, 11, 10).
| AB\CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | $m_0$ | $m_1$ | $m_3$ | $m_2$ |
| 01 | $m_4$ | $m_5$ | $m_7$ | $m_6$ |
| 11 | $m_{12}$ | $m_{13}$ | $m_{15}$ | $m_{14}$ |
| 10 | $m_8$ | $m_9$ | $m_{11}$ | $m_{10}$ |
قواعد التجميع
- المجموعة الثمانية (Octet - 8 خلايا): تحذف 3 متغيرات. ابحث عن 8 خلايا متجاورة (مثل 4 خلايا في الصف العلوي و 4 خلايا في الصف السفلي، أو الزوايا الأربع).
- المجموعة الرباعية (Quad - 4 خلايا): تحذف متغيرين. (مربع، مستطيل، أو الزوايا الأربع).
- الزوج (Pair - خليتان): يحذف متغيرًا واحدًا.
الخطوات الرئيسية للتقليل:
- حدد وجمّع أولاً جميع المتضمنات الأولية الأساسية (Essential Prime Implicants - EPIs) (وهي المجموعات التي تغطي '1' لا يمكن تغطيته بأي مجموعة أخرى).
- غطي 'الآحاد' المتبقية بالمتضمنات الأولية غير الأساسية، مستهدفًا أكبر المجموعات الممكنة.
- التعبير النهائي المُقَلَّل هو مجموع الحدود المشتقة من هذه المجموعات المختارة.