22. Soustracteurs et circuits Additionneur/Soustracteur

Dans les systèmes numériques, la soustraction ($A - B$) est généralement effectuée en utilisant la représentation en Complément à 2, convertissant le problème en addition ($A + (-B)$).

Demi-Soustracteur et Soustracteur Complet

S'ils sont implémentés directement, les soustracteurs utilisent le concept de Retenue Négative (Borrow) au lieu de Retenue (Carry).

• Demi-Soustracteur : Calcule $A - B$, produisant une Différence (D) et une Retenue Négative de Sortie ($B_{out}$). $D = A \oplus B$. $B_{out} = \overline{A} B$.
• Soustracteur Complet : Calcule $A - B - B_{in}$ (Retenue Négative d'Entrée).

Le Circuit Additionneur/Soustracteur Universel

Les systèmes modernes utilisent l'approche du Complément à 2, évitant le matériel séparé pour la soustraction. Un seul additionneur parallèle N-bit peut effectuer à la fois l'addition et la soustraction.

Mécanisme :

1. Utilisez un Signal de Commande (M), où M=0 pour l'Addition et M=1 pour la Soustraction.
2. Lorsque $M=1$ (Soustraction $A-B$) :
   • Les bits d'entrée B sont inversés (Complément à 1) en utilisant des portes XOR (puisque $B \oplus 1 = \overline{B}$).
   • Le $C_{in}$ initial de l'additionneur est réglé à 1 (pour effectuer l'étape +1 requise pour le Complément à 2).

Ce circuit unique et efficace gère les deux opérations arithmétiques principales.