19. Logique combinatoire : conception du demi-additionneur (Half Adder)
Nous passons maintenant à la conception de circuits numériques fonctionnels. La logique combinatoire signifie que la sortie dépend uniquement des entrées actuelles (elle n'a pas de mémoire).
Circuits Arithmétiques : Les Additionneurs
Les additionneurs sont les composants fondamentaux pour toutes les opérations arithmétiques au sein d'un CPU.
Le Demi-Additionneur (HA)
Le Demi-Additionneur effectue l'addition binaire de deux bits uniques, A et B.
Entrées : A, B (deux bits uniques) Sorties :
- Somme (S) : Le résultat de l'addition.
- Retenue de Sortie ($C_{out}$) : La retenue générée pour l'étage suivant.
Table de Vérité
| A | B | S | $C_{out}$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Implémentation Logique
En examinant la table de vérité :
- Somme (S) : Correspond à l'opération XOR. $S = A \oplus B$
- Retenue de Sortie ($C_{out}$) : Correspond à l'opération AND. $C_{out} = A \cdot B$
Un Demi-Additionneur est implémenté en utilisant une porte XOR et une porte AND.