14. Minimisation des tables de Karnaugh à 4 variables
Les K-Maps à 4 variables (16 cellules) sont la plus grande taille généralement résolue manuellement. Elles nécessitent une observation attentive de l'adjacence, y compris le bouclage des coins et des bords.
Structure de la K-Map à 4 Variables (ABCD)
Les deux lignes (AB) et colonnes (CD) utilisent la séquence de code de Gray (00, 01, 11, 10).
| AB\CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | $m_0$ | $m_1$ | $m_3$ | $m_2$ |
| 01 | $m_4$ | $m_5$ | $m_7$ | $m_6$ |
| 11 | $m_{12}$ | $m_{13}$ | $m_{15}$ | $m_{14}$ |
| 10 | $m_8$ | $m_9$ | $m_{11}$ | $m_{10}$ |
Règles de Regroupement
- Octet (8 cellules) : Élimine 3 variables. Recherchez 8 cellules adjacentes (par exemple, 4 cellules sur la ligne supérieure et 4 cellules sur la ligne inférieure, ou les quatre coins).
- Quad (4 cellules) : Élimine 2 variables. (Carré, rectangle ou quatre coins).
- Paire (2 cellules) : Élimine 1 variable.
Étapes clés pour la Minimisation :
- Identifiez et regroupez d'abord tous les implicants premiers essentiels (EPIs) (groupes qui couvrent un '1' qui ne peut être couvert par aucun autre groupe).
- Couvrez les '1' restants avec des implicants premiers non essentiels, en visant les groupes les plus grands possibles.
- L'expression minimisée finale est la somme des termes dérivés de ces groupes sélectionnés.