3. Techniques de conversion (Décimal vers Binaire/Hex)

Maîtriser la conversion est crucial pour travailler avec la logique numérique.

Décimal vers Binaire (La Méthode de la Division)

Pour convertir un nombre décimal entier en binaire, divisez le nombre décimal par 2 à plusieurs reprises et enregistrez les restes. Le résultat binaire est la séquence des restes, lus de bas en haut.

Exemple : Convertir $13_{10}$ en Binaire

1. $13 \div 2 = 6$ reste 1 (LSB)
2. $6 \div 2 = 3$ reste 0
3. $3 \div 2 = 1$ reste 1
4. $1 \div 2 = 0$ reste 1 (MSB)

Résultat : $1101_2$

Binaire vers Hexadécimal

Regroupez les chiffres binaires par ensembles de quatre, en commençant par la droite. Si le dernier groupe contient moins de quatre chiffres, complétez avec des zéros en tête.

Exemple : Convertir $110110101_2$ en Hex

1. Groupes : 0001 (1) 1011 (B) 0101 (5)
2. Résultat : $1B5_{16}$

Hexadécimal vers Binaire

Convertissez chaque chiffre Hexadécimal individuellement en son équivalent binaire à 4 bits.

Exemple : Convertir $3F2_{16}$ en Binaire

1. 3 = 0011
2. F = 1111
3. 2 = 0010

Résultat : $001111110010_2$