8. Portes logiques dérivées : XOR et XNOR
Les portes XOR et XNOR sont essentielles pour les circuits arithmétiques (comme les additionneurs) et les applications de transmission de données.
1. La Porte XOR (OU Exclusif)
- Fonction : La sortie est 1 si les entrées sont différentes.
- Symbole : Symbole OU avec une courbe supplémentaire du côté de l'entrée.
- Équation : $Y = A \oplus B = \overline{A}B + A\overline{B}$
| A | B | Y = A $\oplus$ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Note : XOR est également connu comme un détecteur d'inégalité.
2. La Porte XNOR (NON-OU Exclusif)
- Fonction : La sortie est 1 si les entrées sont les mêmes (inverse de XOR).
- Symbole : Symbole XOR suivi d'une bulle.
- Équation : $Y = \overline{A \oplus B} = A B + \overline{A}\overline{B}$
| A | B | Y = A $\odot$ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Note : XNOR est également connu comme un détecteur d'égalité.
Utilisation Pratique
Les portes XOR sont largement utilisées dans l'addition binaire (en particulier le calcul du bit de somme dans un demi-additionneur), la vérification de parité et le chiffrement des données.