7. Portes logiques dérivées : NAND et NOR (Portes universelles)
Les portes NAND et NOR sont cruciales car ce sont des portes universelles, ce qui signifie que toute autre porte logique (AND, OR, NOT, XOR, XNOR) peut être construite uniquement en utilisant un seul type de porte universelle.
1. La Porte NAND (NON-ET)
- Fonction : L'inverse de l'opération ET.
- Symbole : Symbole ET suivi d'une bulle.
- Équation : $Y = \overline{A \cdot B}$
| A | B | A • B | Y = $\overline{A \cdot B}$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
2. La Porte NOR (NON-OU)
- Fonction : L'inverse de l'opération OU.
- Symbole : Symbole OU suivi d'une bulle.
- Équation : $Y = \overline{A + B}$
| A | B | A + B | Y = $\overline{A + B}$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Universalité de la porte NAND
- NOT utilisant NAND : Connecter les deux entrées d'une porte NAND ensemble.
- AND utilisant NAND : Porte NAND suivie d'une porte NON (NAND).
- OR utilisant NAND : $\overline{(\overline{A}) \cdot (\overline{B})}$ (en utilisant la loi de De Morgan, couverte ensuite).
Cette universalité rend les portes NAND (et NOR) très précieuses dans la fabrication de circuits intégrés (CI).